内容説明
本書では、単体分割できるとは限らない距離空間のトポロジーを、位相空間論的というよりはむしろ幾何学的な側面に焦点を当てて研究する理論の一部を紹介する。このような理論は一般位相幾何学の一分野「幾何学的トポロジー」をなしており、複雑な構造をもつ距離空間を多面体の極限としてとらえ、無限反復および極限操作を通じて調べることにその特徴がある。
「出版社提供情報」
目次
表 紙
本 扉
シリーズ刊行の趣旨
まえがき
目 次
第1章 はじめに
1.1 いくつかの例
1.2 準備と記号
第2章 多面体近似および極限操作
2.1 多面体近似・脈複体
2.2 同相写像列の極限，Bing のShrinking criterion
2.2.1 同相写像極限
2.2.2 Bing のShrinking criterion
2.3 射影極限
2.4 Gromov-Hausdorff 収束
第3章 位相次元
3.1 被覆次元および帰納的次元
3.2 1 次元位相力学系と射影極限
第4章 ANR空間・シェイプ型およびCell-like 写像
4.1 ANR 空間
4.2 シェイプ圏
4.3 Cell-like 写像
4.4 局所連結コンパクト距離空間の基本群・特異（コ）ホモロジー
第5章 コホモロジー次元とCell-like 写像
5.1 定義と基本性質
5.2 Bockstein の不等式とBockstein 系
5.3 ポントリャーギンの例
5.4 Cell-like 写像問題
5.5 Edwards-Walsh の定理の証明
5.6 局所可縮性，Gromov-Hausdorff 極限とcell-like 写像
第6章 位相多様体の特徴づけとCell-like 写像
6.1 ホモロジー多様体とCannon-Edwards-Quinn の定理
6.2 Star-like 集合に対するshrinking 定理
6.3 1-LCC 条件とDDP
6.4 無限次元位相多様体の特徴づけ
6.5 リーマン幾何学・距離の幾何学への応用
第7章 コンパクト化とその境界
7.1 Z-コンパクト化とinward tameness
7.2 無限遠およびZ-境界のshape 型
7.3 群のZ-structure とZ-境界
付録A 単体的複体
付録B 未解決問題再録
文献案内
参考文献
奥 付
「Bookデータより」
